别让“错误”留遗憾

作者: 来源: 发布时间:2018年06月13日 点击数:

   2011版课标》指出:“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。计算是支撑小学数学的最基本框架,是培养低段学生计算能力的一项重要在务。错误资源是生成性教学资源的一种,对小学低段“计算”错例进行分析,能提高小学生计算的运算技能,使教师的计算教学效果渐入佳境。因此,笔者主要对小学低段计算学习中的错例进行分析并探讨相关的教学策略。   

一、小学低段计算错误现状

计算是支撑小学数学的最基本框架,是教材编写的主线。新课程实施后,更加注重小学低段的计算教学与问题解决的过程相结合,使计算教学中蕴含的数学思维价值得到了进一步的开掘。但是目前,小学生的计算正确率不够高,计算的速度也有所降低,尤其是在小学低段,由于学生的思维不稳定,注意力容易转移,计算出错的可能性就更大了。为了解小学低段学生计算能力的现状,笔者对我校二年级阶段52名学生进行了100以内的加减法的口算、笔算、加减混合运算、估算以及表内乘法口诀等以下几项计算能力的初步调查,结果如下:

1 小学二年级某班计算能力初步调查统计表

项目

调查测试内容要求

正确率

错因分析

口算

(一)

100以内数的加减法(无括号),共30题,直接写得数。

例:72-18=     23+56=      78+22=

86.6%

忘记进位和退位

口算

(二)

100以内数的加减法(有括号),共8题,直接写得数。

例:(  )-18=44   (  )+26=49     40-(  )=16

82.9%

加减逆向计算不熟

口算

(三)

表内乘法(无括号),共40题,直接写得数。

例:8�6=      6�7=      3�8=

90.4%

乘法口诀混淆

口算

(四)

表内乘法(有括号),共10题,直接写得数。

例:( )�5=30    (  )�4=20    6�(  ) =54

87.5%

乘法口诀掌握不熟

笔算

(一)

要求列竖式计算(一步计算),共6题。

例:42-18     35+47

78.3%

横式答案和进退位易忘记

笔算

(二)

要求列竖式计算(两步计算),共6题。

例:68-14-25      43-18+27

 

72.4%

横式答案和进退位忘记,符号易看错

笔者通过调查发现,学生每一类计算的正确率基本上不超过90%,而笔算的正确率更是在80%以下。同时,学生的计算速度也是不容乐观的。

二、小学低段计算错误的原因

小学低段计算教学是整个小学数与代数知识体系的基础,而低年级学生的思维处在具体的形象思维阶段,需要借助具体的生活情境来体验运算的意义。因此在低段的计算教学中,会有各种错误出现。通过调查,追本溯源,通过对全校一、二年级的数学教师和学生进行调查发现,一多半的学生在数学课堂和课后作业中偶尔出现错误,少部分的学生经常出现错误。结合被调查的学生和教师,笔者主要从学生和教师两个角度来分析产生错误的原因

1.从学生的角度看

A.缺乏扎实的基础知识和熟练的基本技能

部分学生的基础知识掌握不够扎实,基本的算理不能理解,如一年级上册计算“9加5”,不理解为什么要进位,这样计算起来就比较困难。又如二年级上册对于乘法口诀的掌握,很多学生虽然理解每一句乘法口诀的来源,但是没有找到背诵乘法口诀的技巧,出现一六十八,六九四十五等错误,使得学生的计算速度较慢、正确率较低。还有些学生虽然掌握了计算法则和公式,但由于基本口算能力不强,直接导致计算错误。例如:27+48=73,学生把7+8误算成13,这主要是20以内的进位加法没有过关。

B. 整体感知,缺乏精细理解的能力

心理学研究表明,小学生的知觉常常表现为比较随意,不能准确找出事物的主要方面或特征,以及事物各部分之间的内在联系。同时,低段学生由于理解能力还比较弱,在计算时往往会出现一些由于缺乏精细感知造成的错误,如出现将38抄成83,将“+”看成“�”等。对事物的观察缺乏整体性,而且注意力集中的时间很短暂。因此,常发生错数字、写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。

    C.思维定势的影响

    思维定势有积极作用,也有消极作用、积极作用能促进知识迁

移,消极作用则会对新知识的学习产生干扰。例如低段学生在解决“比多比少”的问题时,往往会受到“多”就“加”“少”就“减”的思维定势的影响,从而造成解题的错误。

2.从教师的角度看

学生是学习的主人,教师是学习活动的和引导者和促进者,教师的教学行为直接影响着学生的学习,如果教学方法不当,就会对学生掌握新知产生负面效果,为学生的错误埋下伏笔。

A.对学情分析不足

      学生已有的计算基础和能力在学习中起着很重要的作用,小学低段的计算教学必须把握好学生的学习起点,特别是学困生的学习起点。如果教学目标定位不准,重点抓不住,难点不突破,知识落实就会不到位。在教学一年级上册《10以内加减混合运算》,课本第75页例题如上图,教学时,教师如果不认真分析学情,直接出示整幅图,让学生看图列出加减混合算式4+3-2=5。对理解力较弱,学习起点低的孩子而言是比较困难的。可以分开出示,让学生在描述题意的的基础上逐步理解,再列式。

B.重结果轻算理

在教学上,有些教师对算法的重视远高于算理,只关注学生的计算结果是否正确而忽视了学生的算理与思考过程。没能正确引导学生在理解算理的基础上去掌握算法。如在学习“十几减9”的知识时,教师让学生计算13-9后,只让说计算的结果而没有具体说明计算的过程,就不能帮助学生强化对算理的认识。

C.忽视口算能力训练

《新课标》指出:培养学生的计算能力,要重视基本的口算训练,口算能力不强,直接影响学生的计算能力。

D.练习针对性不强

习题是教材例题的补充与延伸。如果习题没有针对教学目标或知识重难点等来设计,学生掌握知识时就会出现问题。如二年级下册第一单元《运用乘加乘减的知识解决问题》课本第9页的做一做,让学生提出相关的数学问题并解答,大多数学生提出的问题有以下几个:

a.一共有几只蜜蜂?2�4+3=11(只)

b.树上还剩下几只鸟?10-4+3=9(只)

c.一共有几朵花?5�2+1=11(朵)或者列成4�2+3=11(朵),学生在解决一共有几朵花的问题时,之所以特别倾向于乘加的方法,与教学目标要求会用乘加乘减的方法解决问题存在着紧密的联系。但是题意要求列成4+2+5=11(朵)。

三、改善小学低段计算错误现状的教学策略

《数学课程标准》指出数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。而学生错误是一种来源于学习活动本身,直接反映学生学习情况的生成性教学资源。在小学低段的计算教学中,学生出现错误是正常的,如何将错误变成可供学生学习、反思、巩固、提高的教学资源,从而提高学生的计算能力,则是身为教育者的我们必须认真思考的问题。

1.未雨绸缪,精心预设

面对最生动的教学资源——学生,教师在进行教学设计时就应遵循“心中有学生、眼中有资源”的原则,通过认真钻研教材,凭借经验,预料一些关键性、规律性的错误。

【案例1】在教学《列竖式计算》(如25+28)之前,在备课的过程中,通过精心研读教材,我预设到学生可能会出现:个位的5+8满十学生可能会忘记进一,学生计算的时候可能会从十位加起,横式上的答案可能会忘记等这几个错误。但有些错误如何才能让学生真正理解呢?于是我站在学生的角度,从学生的生活实际出发,巧妙挖掘错误的潜在资源,引导学生先摆放出8根小棒,再摆2根,满十了怎么办,剩下的3根怎么办,教师故意抛开已经满的十,把学生的错误再交给学生,给他们充足的研究分析的时间和空间,引导他们从正反不同角度去修正错误,从而加深对学习内容的认识。这样做,既提高了课堂效率,使得纠错增值,又加深了学生对此类题目的理解,大大降低了错误率。

2.将计就计, 变错为宝

学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的,在这个过程中,学生的思维方法是各不相同的,因此,出现偏差和错误是很正常的,关键是在于教师如何利用错误这一资源。因此教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源,机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误,训练学生思维的灵活性和创造性,利用错误,给学生创设良好的思维空间,培养了学生创造性思维的方法。           

【案例2】在教学两位数减两位数(不退位减),由于学生已经知道可以相同数位减,所以在现在的练习中,经常会出现20以内退位减的错误,如:15-8=13,问学生计算的方法,学生吞吞吐吐的说:“5-8不够,所以用8-5=3,十位没有用,所以还是1,所以减下来是13.”此时,我让同桌互相合作,让其中一人摆出8根小棒,要求一人从中拿出15根小棒。然后再追问学生“这样可以拿吗”,学生说不可以。那么两人交换小棒的数量,从15根中拿出8根可以吗?学生一致认为是可以的。从而理解了为什么要大减小的道理。让学生在辩论议错、赏错的过程中,放松思维、点燃思维、体验成功。

3.设置 “陷阱”,诱导“犯错”

在计算教学中,教师也应善于恰当设置“陷阱”,让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打,这样,他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。

【案例3】在教学《九的乘法口诀》时,通过全班探索、讨论和交流,总结出九的乘法口诀的规律:积的十位和个位相加都是九,积的十位比除九以外的另一个因数小一。为了帮助学生强化对九的乘法口诀的记忆,在练习时,我特别设置了一个错误陷阱,把9乘以5的积写成了54.学生立刻说我写错了。我就追问“这里积的个位和十位相加是9是对的呀,怎么就不对了呢”。此时,学生提出了得数的十位比另外一个因数是大1的,所以不对。我特意把两句话放在一起让学生辨析,知道学生受前一句话的影响会犯错。诱错之后,安排给学生“讲理”的机会,让学生重新分析,让错误不言自露。

在课堂上,经常有意识的让学生错误一下、经历一下挫折,快快乐乐的“上一当”,让学生在愉悦地讨论交流中意识到错误,自觉自省,不再犯同样的错,这样对于知识的理解会更深刻。

 

参考文献:

【1】义务教育数学课程标准(2011版)[M].北京师范大学出版社

2】夯实基础,培养低年级学生的计算能力[J].王燕.考试周刊.2012.11

【3】浅谈小学数学教学中队错误资源的使用[J].程刚.教苑杂谈.2012.9

【4】小学生计算错误的原因及对策[J].肖伟平.教苑时空.2011

【5】浅谈低年级计算教学[J].朱小梅.数学大世界.2011

[关闭窗口] [添加收藏]
更多