初中数学创新思维培养的尝试

作者: 来源: 发布时间:2017年11月04日 点击数:

      数学课程标准指出“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授,更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。数学思维的创新是思维品质的最高层次,只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。下面笔者结合多年来的尝试谈几点看法:

克服思维定势,培养学生思维灵活性。在思维和解题中有“法”可依、有“路”可循。但有些学生忽视知识灵活运用,受到某些方法的局限,形成一定的思维定势,影响了思维的灵活性,因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势,注重多角度思维,培养学生思维的灵活性和全面性。在教学中,教师应结合教材内容,从新知识与旧知识,本类与它类,纵向与横向等方面引导学生展开联想,弄清知识之间的联系,以拓展学生的知识面,开拓学生的思维空间。有意通过一题多解,一题多答等开放性题目练习,提高学生的发散思维能力,提高思维的创新性。在实际教学中,让学生结合实际问题自编题目。

     充分发挥学生的主体作用,培养学生独立思维习惯。例如,在讲解平行四边形的判定时,可以如下进行:A、从学生已有的知识入手,要求学生说出平行四边形的性质,并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题,把学法指导有机地贯穿在教学过程中,引导学生从已有的知识和经验出发,通过交流讨论得出平行四边形的判定命题,最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。B、在证明命题时,首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。尽管四个命题都可以运用定义去证明,但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理。C、在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上,使学生不仅知道添什么,更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解,同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力,使学生更有信心地学好几何。D、定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法,使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去,接着进行应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管可能各人的收获、体会不完全相同,但通过讨论和交流总可以受到相互启发。以上可以看出在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究,由于学生亲自参加于知识的产生过程,由此对知识产生有一种亲近感,由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。

严密叙述推理,培养思维的正确性 。数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础,其次依赖于掌握,应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时,能正确表述(包括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理,做到步步有据是正确思维的前提,如a(a>0)表示a的算术平方根。那么求a的平方根和计算 a(a>0)是否一回事? a2,|a|,( a ) 2之间有何关系?如果没有对概念的正确理解,思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提,那么清晰明确的思维脉络,则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如:OB,OC是∠AOD内的两条射线,那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解,然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起,射线OA与其它三条射线可以构成三个角,再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角……这样有序的数,便不重不漏,正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后,再把问题加深,如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力,而且也培养了学生的观察能力。

 我认为,现阶段教学应当将新课标,新教法,新导向三者紧密、合理的结合起来,才能培养出适合当今社会发展需要的开放性人才,独具创新能力的人才。

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